Resumen: Esta lección trata de proporcionar ciertos conceptos básicos sobre los números binarios como base para entender la codificación de la información en los sistemas digitales.
Breve descripción: En esta lección se debe aprender lo que es un número binario y lo que significa el concepto de bit para el almacenamiento de la información en los sistemas digitales. Se va a plantear de una manera muy básica como representar los primeros 16 números en el sistema binario.
Edad recomendada: A partir de 6 años
Nivel: Básico
Habilidades del siglo XXI: Pensamiento matemático, Pensamiento computacional
Objetivo: Esta lección está diseñada introducir a los niños al sistema binario. Deben aprender qué son los números binarios, cómo se almacenan los datos en un sistema digital y cómo se utilizan para representar información que los humanos somos capaces de entender.
Herramientas: Se van a necesitar 4 fichas de dominó de forma que se tenga 1, 2, 4 y 8 puntos respectivamente, como se muestra en la figura.
También se puede configurar un juego de tarjetas de forma que comenzando por una que tenga un punto, las siguientes tendrán siempre el doble de puntos de la anterior. Cada una de las tarjetas representará un bit, de forma que la cantidad de números binarios que se pueden representar será de 2n, siendo el número de tarjetas realizada.
Actividad práctica
Un dígito binario o bit solo puede tener uno de dos posibles valores: 0 o 1.
Antes de llevar a cabo las actividades puede ser de utilidad demostrar al grupo los principios básicos de los números binarios.
Para ello se deben colocar las fichas de dominó ordenadas de derecha a izquierda como se muestra en la figura, cada una de las fichas va a representar un dígito binario o bit:
El primer detalle en el que se debe incidir es si los niños son capaces de percibir cuántos puntos hay en cada ficha. Si no se dan cuenta por ellos mismos, se les debe preguntar ¿cuántos puntos hay en cada ficha?, ¿hay alguna relación entre el número de puntos de una ficha y el número de puntos de las fichas a la derecha ya a la izquierda?, ¿cuántos puntos debería tener la siguiente ficha colocada a la izquierda?
A continuación se presentan estas tareas:
1. Construir números
Con las únicas reglas de que las fichas siempre deben estar ordenadas de menor número de puntos a mayor de derecha a izquierda y que una ficha puede estar de cara, mostrando sus puntos, o vuelta, para que no se muestren, se van a ir representando números decimales.
Por ejemplo, el 3:
El 9:
El 12:
Etc.
Seguir hasta que los niños hayan aprendido el concepto.
Para terminar con esta primera tarea se les pueden hacer tres preguntas: ¿cuál es el número más pequeño que se puede representar con estas fichas?, ¿cuál es el número mayor que se puede representar con estas fichas?, ¿cuántos números se pueden representar con esas fichas?
Ante la pregunta del número menor, lo más probable es que la contestación sea 1, lo cual es muy interesante para indicarles que también se puede representar el número 0, con todas las fichas vueltas.
A la pregunta del número mayor, si los niños son pequeños la respuesta debe ser el número resultante de tener todas las fichas de cara, es decir, 15. Si los niños conocen el concepto de potencia se les puede argumentar que ese número máximo es el resultante de 24-1=15, siendo 4 el número de fichas, y que, por tanto, con n fichas se pueden representar hasta el número 2n-1.
También será interesante la respuesta a cuántos números se pueden representar, porque una respuesta probable tras haber contestado el número mayor es 15. Entonces se debe corregir que son 16 y razonarlo incidiendo de nuevo en que se pueden representar 15 números más el 0, es decir, 16 valores. Si los niños conocen el concepto de potencia se puede argumentar que con 4 fichas se van a poder representar 24 valores, esto es 16 valores, que irán desde el 0 al 24-1, o lo que es lo mismo del 0 al 15. Y, en general, con n fichas se podrán representar 2n valores.
2. Representar números en binario
Con una plantilla como la que se puede descargar aquí, se irá explicando la representación de los números binarios. La plantilla consta de tantas casillas como dígitos binarios se quiera trabajar, en este caso como tenemos cuatro fichas utilizaremos cuatro casillas. Se añadirá una casilla más para escribir el número equivalente en decimal.
Se colocan las fichas sobre la plantilla. Si la ficha está de cara se escribe un 1 en la casilla correspondiente, si la ficha está vuelta se escribe un 0 en la casilla correspondiente. Para conocer el equivalente decimal al número binario resultante se cuentan los puntos como en la tarea anterior, como se puede ver en los siguientes ejemplos.
Una vez que se maneja el concepto se les puede configurar hojas con números en binario para que calculen su equivalente decimal y al contrario, un número decimal para que calculen su correspondiente binario, como se muestra a continuación a modo de ejemplo.
Una variante de lo anterior, o ejercicio complementario, es que representen todos los números del 0 al 15 en binario.
Agradecimientos
Esta lección está basada en algunas de las actividades propuestas en Bell, T., Witten, I. H., & Fellows, M. (2016). CS Unplugged. An enrichment and extension programme for primary-aged students. Version 3.2.2. New Zealand: University of Canterbury. CS Education Research Group. http://csunplugged.org/books/
